In diesem Kapitel wollen wir anwenden, was wir zuvor anhand des Käfigmodells gelernt haben. Es soll eine Dampflokomotive werden. Habe absichtlich eine Modellvorlage gewählt, die nicht so oft gebaut wird. (Tatsächlich habe ich noch nie ein Matadormodell 1223 gesehen. Sollte sie also jemand hier im Forum gebaut haben, bitte posten.)
Es handelt sich um ein Modell, entworfen von Bruno Kovasch aus Perchtoldsdorf, ca.1930:
Wie bei jedem digitalen Modell überlegen wir uns zuerst (!), wie wir das Vorhaben in Baugruppen unterteilen. Dies macht die Sache einfacher, wir können die Gruppen leichter auf Fehler kontrollieren und die Animation wird ebenfalls wesentlich einfacher.
Es bietet sich folgende Gruppenaufteilung an:
Fahrgestell (kombiniert mit Rädergruppen)
Fahrerkabine
Kesselgruppe
Rädergruppe (2er, 3er)
Stirnlampen
Pleuelstangen (zwei verschiedene)
Schienengruppe (sie soll ja irgendwo stehen bzw.fahren)
Im Gegensatz zum echten Matador müssen wir wegen der Verwendung von Baugruppen die Radsätze nur einmal bauen: Einmal für die 3er-, einmal für 2er-Räder.
Fahrgestell:
Der Bau geht leicht vonstatten. Wie zuvor beim Käfigmodell beschrieben, schalten wir MLCad in den 'groben' Modus und ziehen alle benötigten Klötze an ihre Positionen. Schon nach kurzem haben wir folgendes Bild vor uns:
Beachte, wie wir durch Verwendung der 3D-Ansicht kritische Sichtbarkeiten besser einordnen können. (Der teilweise verdeckte 10er Klotz wurde im Bild in MLCad selektiert.)
Wir wenden uns nun den Radsätzen zu. Diese bestehen jeweils nur aus 5 Teilen. Wir sollten beachten, daß wir sie im Koordinatensystem 'symmetrisch'. Was gemeint ist, sehen wir aus dem Bild:
Dies macht die Sache übersichtlicher, auch wenn später die Animation zugefügt wird.
Wir beachten, daß es sich hier um die 'kleinere' Matador-Spurweite von 35mm handelt. Der Rillenabstand sollte also 3,5cm = 25 x 3,5 = 87,5 Einheiten sein. In Fällen, wo wir gerne mit einer Messung unsere Zeichnung überprüfen möchten, verwende ich den 'Line' Befehl (im folgenden Bild links ganz oben, Pfeil). Werden die Daten als Koordinaten eingegeben, sehen wir, ob die Spurweite paßt. Die Linien können dann temporär im Bild wie Lineale umhergeschoben werden, um Abstände direkt im Modell zu messen. Ein großer Vorteil. - Sie können wir später jederzeit wieder löschen. Aber auch wenn nicht, werden sie nur in LDView dagestellt, aber nicht im POV-Ray Rendering.
Ganz analog wird die Radgruppe '2er Rad' erstellt.
End-Zusammenbau des Fahrgestells: Wir laden 3x die 3er-Räder Gruppe in das Fahrgestell, und 2x die 2er Räder und schieben sie an ihre Plätze.
Schließlich erstellen wir noch die kleinen Gruppen 'stirnlampe' und 'puffer'. Danach werden diese jeweils 2x in die Fahrgestell-Gruppe reingeladen.
Zuletzt erstellen wir Pleuel p1 und p2 und positionieren sie an die Räder. Die geht auf einer Seite nur recht mühsam. Am besten die Rasterteilung in MLCad auf 'fein' einstellen, und dann die beiden Pleuel so einpassen, daß es 'paßt'. (Näheres kommt im Kapitel über die Animation.)
Haben wir alles richtig plaziert, sollte das Fahrgestell fertig sein und in etwa so aussehen:
Wer es nicht bisher geschafft hat - anbei sind alle Gruppen des Fahrgestells als ldr-Dateien. Es sollte mit LDView anzusehen und in POV-Ray zu rendern sein. Die Dateien sind übrigens extrem klein, unkomprimiert weniger als 4kB (!). - Ebenso die POV-Ray Datei, sollte man L3p noch nicht installiert haben. So kann das Rendering trotzdem getestet werden.
Ein schneller Render mit POV-Ray ergibt dieses Bild des Fahrgestells:
(Fortsetzung folgt)
Virtuelles Matador - Dampflok 1223
Re: Virtuelles Matador - Dampflok 1223
Nun wollen wir die noch fehlenden Gruppen, Kessel und Fahrerkabine bauen. Dies ist sehr simpel und läuft genauso wie beim Fahrgestell: Baugruppen erstellen für die beiden Bereiche, MLCad in den 'groben' Modus schalten und jede Gruppe für sich erstellen.
Nun machen wir eine neue Objektdatei, gewissermaßen die 'Mutterdatei', 1223.ldr. In diese laden wir drei Baugruppen:
- Fahrgestell
- Fahrerkabine
- Kessel
Damit ist die Lok komplett. In MLCad, vor dem Verschieben an die korrekten Positionen:
Was uns noch fehlt, sind die Schienen. Da wir die Lok animieren wollen, ist zu vermuten, daß wir wohl mehr als eine Schienenlänge erstellen müssen, um die Dampflok später korrekt fahren lassen zu können. Wir machen dies - nicht überraschend - wieder mit Gruppen. Es wird eine komplette Schienenlänge erstellt, Datei 'schiene.ldr,' danach zweimal in eine neue Datei 'schienen.ldr' geladen.
Wir verwenden Matadorteile MT200 (Schiene), sowie MT213 (Endschwelle) und MT218 (Schwelle ohne Löcher). In den 30er-Jahren gab es spezielle Schwellen für die Spurweite 35mm. Diesen Typ habe ich aber noch nicht als Matador-Bauteil digital erstellt. Ich verwende daher die bekannten Schienentypen bzw.Schwellen der späteren Jahre.
Um sie realistischer aussehen zu lassen, und da mehr Bauteile hier nicht mehr kosten
, verwende ich 12 Schwellen plus die beiden Endschwellen pro Schienenlänge (39cm). Hier eine Darstellung, zur Abwechslung mal gezeigt in LDView:
Wir laden die Gruppe 'schiene.ldr' zweifach in 1223.ldr und schieben sie an die korrekten Position. Fertig. Machen wir einen L3p-Export und rendern mit POV-Ray, erhalten wir ein Bild dieser Art (Kamera-Position wurde mit LDView optimiert):
Alle Baugruppen der Lok, auch die aus dem vorherigen Kapitel, hänge ich hier als ZIP zum Download an (inkl.Schienen). (Fortsetzung folgt)
Nun machen wir eine neue Objektdatei, gewissermaßen die 'Mutterdatei', 1223.ldr. In diese laden wir drei Baugruppen:
- Fahrgestell
- Fahrerkabine
- Kessel
Damit ist die Lok komplett. In MLCad, vor dem Verschieben an die korrekten Positionen:
Was uns noch fehlt, sind die Schienen. Da wir die Lok animieren wollen, ist zu vermuten, daß wir wohl mehr als eine Schienenlänge erstellen müssen, um die Dampflok später korrekt fahren lassen zu können. Wir machen dies - nicht überraschend - wieder mit Gruppen. Es wird eine komplette Schienenlänge erstellt, Datei 'schiene.ldr,' danach zweimal in eine neue Datei 'schienen.ldr' geladen.
Wir verwenden Matadorteile MT200 (Schiene), sowie MT213 (Endschwelle) und MT218 (Schwelle ohne Löcher). In den 30er-Jahren gab es spezielle Schwellen für die Spurweite 35mm. Diesen Typ habe ich aber noch nicht als Matador-Bauteil digital erstellt. Ich verwende daher die bekannten Schienentypen bzw.Schwellen der späteren Jahre.
Um sie realistischer aussehen zu lassen, und da mehr Bauteile hier nicht mehr kosten
![Lächeln :-)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)
Wir laden die Gruppe 'schiene.ldr' zweifach in 1223.ldr und schieben sie an die korrekten Position. Fertig. Machen wir einen L3p-Export und rendern mit POV-Ray, erhalten wir ein Bild dieser Art (Kamera-Position wurde mit LDView optimiert):
Alle Baugruppen der Lok, auch die aus dem vorherigen Kapitel, hänge ich hier als ZIP zum Download an (inkl.Schienen). (Fortsetzung folgt)
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Re: Virtuelles Matador - Dampflok 1223
Hallo, Andy!
Bitte beachte, dass die vorderste Achse um ein Platz nach hinten verschoben werden muss, denn ansonsten würden sich die 2er-Räder mit den 1er-Klötze überschneiden.
Bei dieser Gelegenheit möchte ich Dir, für Deinen tollen, MODERNISIERENDEN Beitrag, herzlichst bedannken. Ich muss demnächst, wegen Wartungsarbeiten am PC, alles neu installieren. Dannach werde ich diese Software runterladen.
Schönen Sonntag,
Carlos
Bitte beachte, dass die vorderste Achse um ein Platz nach hinten verschoben werden muss, denn ansonsten würden sich die 2er-Räder mit den 1er-Klötze überschneiden.
Bei dieser Gelegenheit möchte ich Dir, für Deinen tollen, MODERNISIERENDEN Beitrag, herzlichst bedannken. Ich muss demnächst, wegen Wartungsarbeiten am PC, alles neu installieren. Dannach werde ich diese Software runterladen.
Schönen Sonntag,
Carlos
Lebt lange und in Frieden!
Re: Virtuelles Matador - Dampflok 1223
Ouch! In der Tat. Danke für den Hinweis. Die Vorderachse war zusammen mit dem Einserklotz eine Lochreihe zu weit vorne. Das muß ich doch gleich korrigieren. Leider läßt sich in der Forum-Software kein Edit des Artikels machen. Ich poste also die Ansicht und die Objekt-Teile nochmals, sowie den Download. Dieser unterscheidet sich natürlich vom vorherigen Artikel nur durch fahrgestell.ldr.
In MLCad sehen wir nun folgendes:
Die Vorderansicht der Lok ist nur geringfügig anders, trotzdem hier neu gerendert:
(Fortsetzung folgt)
In MLCad sehen wir nun folgendes:
Die Vorderansicht der Lok ist nur geringfügig anders, trotzdem hier neu gerendert:
(Fortsetzung folgt)
Re: Virtuelles Matador - Dampflok 1223
In diesem Abschnitt wollen wir nun die Dampflok animieren. Dazu definieren wir zu Beginn, daß sich das 3er-Rad für den Bereich der Animationsvariablen clock von 0 bis 1 um 360° drehen soll.
Räder und Fahranimation (Stufe 1)
------------------------------------------
Dies ist der einfache Teil. Da beide Radsatz-Typen (2er und 3er) bereits als Gruppe vorliegen und die Achse im Ursprung <0, 0, 0> des Gruppen-Koordinatensystems liegt, müssen wir nur folgenden POV-Ray Befehl in 'radsatz3.ldr' einfügen:
rotate <-360*clock, 0, 0>
Dies bewirkt, daß sich das Rad für den Bereich der Animationsvariablen 'clock' im Intervall [0..1] von 0° bis 360° dreht, und zwar um die x-Achse, wie wir in MLCad sehen. Und zwar nur um diese, y und z sind '0'.
Da dieser Radsatz 3x verwendet wird, drehen sich somit alle Räder auf diesen 3 Achsen synchron - mit nur dieser einer POV-Ray Befehlszeile!
Die 2er-Radsätze in radsatz2.ldr müssen nur geringfügig abgeändert werden. Da ihr Umfang kleiner (=2/3) ist, als die 3-er Räder, drehen sie sich 1.5x schneller. Also verwenden wir:
rotate <-360*1.5*clock, 0, 0>
Für die Bewegung der gesamten Lok müssen wir nun einen translate-Block in die Fahrgestell-Gruppe (fahrgestell.ldr) einfügen.
Wir müssen uns nur überlegen, um welche Weg sich die komplette Lok bewegt, wenn das 3er Rad eine Umdrehung macht. Diese Länge ist jedoch genau der Radumfang, also ergibt sich der Raddurchmesser x pi, simpel.
Der Durchmesser des Rades in cm ist 5.6cm, also in LDU-Einheiten 5.6 x 25 (LDU/cm) = 140. Die Lok bewegt sich also um 140*pi LDU-Einheiten bei einer Radumdrehung. ('LDU' steht dabei für Ldraw-Einheit)
Wir möchten außerdem, daß die Lok am Beginn der Fahrt (clock=0) nicht sofort sichtbar ist. Dazu wird sie einfach um einen konstanten Wert nach links geschoben. Also wird folgender POV-Ausdruck in die Basisdatei 1223.ldr geschrieben:
translate <0, 0, -1020 + 140*pi*clock>
Es fehlen nun noch die Bewegung der Pleuel. Diese Animation benötigt einige Winkelfunktionen und weitere Berechnungen. Es empfiehlt sich bei Animationen nicht zuviele Schritte auf einmal anzugehen. Zeigen sich Fehler, gestaltet sich die Fehlersuche oft sehr aufwendig (meine eigene Erfahrung
). Besser ist es, die Sache schrittweise anzugehen. Die Pleuel-Animation wird also in einem separaten Kapitel (Animation, Stufe 2) erklärt.
Die Animation der Pleuel ist zwar nicht übermäßig kompliziert. Aber wir wollen zur Vereinfachung diese für den ersten Teil der Lok-Animation erst mal 'ausblenden'. Und zwar im wahrsten Sinn des Wortes: Wir schalten alle Pleuel temporär ab: Nun macht sich bezahlt, daß wir alle Daten immer in den ldr-Dateien eingegeben haben: Wir laden fahrgestell.ldr in MLCad, selektieren die Pleuel und schalten sie dort auf 'versteckt'. Das Ausschalten der vier Pleuel stört die in der Objektdatei enthaltenen POV-Animationsblöcke nicht.
Die Objektdateien der Animation (Stufe 1) sind wieder in einer zip-Datei zusammengefaßt:
Nun sind alle Vorbereitungen getroffen. Wir rufen L3p auf und erstellen die POV-Ray-Datei. Dann wird in der POV-Ray Steuerdatei povray.ini der Bereich der Animationsvariablen clock im Intervall [0..5] gesetzt, also 5 Umdrehungen der 3er-Räder. Diese 5 Radumdrehungen bewegen die Lok vom linken Bildrand zum rechten. Wir wählen außerdem 36 Bilder (Frames) pro Umdrehung. Das Video enthält also 5x36 = 180 Bilder. Bei 25fps (Bilder pro sec) dauert das Video ca. 7sec.
Die mit Avidemux erstellte Animation (Stufe 1) sehen wir hier. Sie wurde als mp4-Datei auf Youtube hochgeladen:
https://www.youtube.com/watch?v=Bi9AcHbxEFA
(Fortsetzung folgt)
Räder und Fahranimation (Stufe 1)
------------------------------------------
Dies ist der einfache Teil. Da beide Radsatz-Typen (2er und 3er) bereits als Gruppe vorliegen und die Achse im Ursprung <0, 0, 0> des Gruppen-Koordinatensystems liegt, müssen wir nur folgenden POV-Ray Befehl in 'radsatz3.ldr' einfügen:
rotate <-360*clock, 0, 0>
Dies bewirkt, daß sich das Rad für den Bereich der Animationsvariablen 'clock' im Intervall [0..1] von 0° bis 360° dreht, und zwar um die x-Achse, wie wir in MLCad sehen. Und zwar nur um diese, y und z sind '0'.
Da dieser Radsatz 3x verwendet wird, drehen sich somit alle Räder auf diesen 3 Achsen synchron - mit nur dieser einer POV-Ray Befehlszeile!
Die 2er-Radsätze in radsatz2.ldr müssen nur geringfügig abgeändert werden. Da ihr Umfang kleiner (=2/3) ist, als die 3-er Räder, drehen sie sich 1.5x schneller. Also verwenden wir:
rotate <-360*1.5*clock, 0, 0>
Für die Bewegung der gesamten Lok müssen wir nun einen translate-Block in die Fahrgestell-Gruppe (fahrgestell.ldr) einfügen.
Wir müssen uns nur überlegen, um welche Weg sich die komplette Lok bewegt, wenn das 3er Rad eine Umdrehung macht. Diese Länge ist jedoch genau der Radumfang, also ergibt sich der Raddurchmesser x pi, simpel.
Der Durchmesser des Rades in cm ist 5.6cm, also in LDU-Einheiten 5.6 x 25 (LDU/cm) = 140. Die Lok bewegt sich also um 140*pi LDU-Einheiten bei einer Radumdrehung. ('LDU' steht dabei für Ldraw-Einheit)
Wir möchten außerdem, daß die Lok am Beginn der Fahrt (clock=0) nicht sofort sichtbar ist. Dazu wird sie einfach um einen konstanten Wert nach links geschoben. Also wird folgender POV-Ausdruck in die Basisdatei 1223.ldr geschrieben:
translate <0, 0, -1020 + 140*pi*clock>
Es fehlen nun noch die Bewegung der Pleuel. Diese Animation benötigt einige Winkelfunktionen und weitere Berechnungen. Es empfiehlt sich bei Animationen nicht zuviele Schritte auf einmal anzugehen. Zeigen sich Fehler, gestaltet sich die Fehlersuche oft sehr aufwendig (meine eigene Erfahrung
![Lächeln :-)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)
Die Animation der Pleuel ist zwar nicht übermäßig kompliziert. Aber wir wollen zur Vereinfachung diese für den ersten Teil der Lok-Animation erst mal 'ausblenden'. Und zwar im wahrsten Sinn des Wortes: Wir schalten alle Pleuel temporär ab: Nun macht sich bezahlt, daß wir alle Daten immer in den ldr-Dateien eingegeben haben: Wir laden fahrgestell.ldr in MLCad, selektieren die Pleuel und schalten sie dort auf 'versteckt'. Das Ausschalten der vier Pleuel stört die in der Objektdatei enthaltenen POV-Animationsblöcke nicht.
Die Objektdateien der Animation (Stufe 1) sind wieder in einer zip-Datei zusammengefaßt:
Nun sind alle Vorbereitungen getroffen. Wir rufen L3p auf und erstellen die POV-Ray-Datei. Dann wird in der POV-Ray Steuerdatei povray.ini der Bereich der Animationsvariablen clock im Intervall [0..5] gesetzt, also 5 Umdrehungen der 3er-Räder. Diese 5 Radumdrehungen bewegen die Lok vom linken Bildrand zum rechten. Wir wählen außerdem 36 Bilder (Frames) pro Umdrehung. Das Video enthält also 5x36 = 180 Bilder. Bei 25fps (Bilder pro sec) dauert das Video ca. 7sec.
Die mit Avidemux erstellte Animation (Stufe 1) sehen wir hier. Sie wurde als mp4-Datei auf Youtube hochgeladen:
https://www.youtube.com/watch?v=Bi9AcHbxEFA
(Fortsetzung folgt)
Re: Virtuelles Matador - Dampflok 1223
Pleuel-Animation (Stufe 2)
Mit der fehlenden Animation der Pleuel wollen wir dieses Animations-Kapitel nun abschließen. Wir beginnen auf der rechten Seite der Lok. Zuerst schalten wir also in MLCad die Pleuel p1 und p2 rechts wieder sichtbar.
Das Gestänge ist bei diesem Modell recht einfach: Wir müssen nur Pleuel p2 verschieben (<translate y,z>), sowie rotieren (<rotate x>). Die Stange p1 (Zylinderstange) bewegt sich nur in Richtung z, bleibt also horizontal, da sie in y Richtung durch den 2er Klotz festgehalten wird.
Sehen wir uns dazu folgende Skizze an:
Wir sehen, p2 ist vom Radmittelpunkt ein Loch entfernt (halber Abstand, 1cm = 25LDU). Die Länge von p2 sind drei Löcher. (voller Abstand, 3x2cm = 3x50=150 LDU). Wir sehen im Bild auch den Winkel phi, um den sich das Rad bewegt. Dieser WInkel startet mit phi = 0 und endet mit 360°, das sind 2*pi (innerhalb der Winkelfunktionen fordert POV-Ray im Bogenmaß zu rechnen).
Pleuel p1:
------------
Unser Ziel ist es, die Position des Punktes 'K' zu berechnen: z1 + z2, also:
z1 = a x sin (phi) (a=25, Sinussatz aus der Schule
)
[z2]^2 + [a x cos(phi) ]^2 = p2^2 (p2=150, Pythagoras aus der Schule
) , also:
z2 = sqrt [p2^2 - a^2xcos(phi)^2]
Der Block in Pov-Ray lautet also <translate 0, 0, z1+z2>
Pleuel p2:
------------
Die Rotation dieses Teils entspricht dem Winkel alpha in der Skizze. Das ist der Winkel, um den die Pleuelstange von der Horizontalen 'z' abweicht. Wir können zwei Gleichungen mit rechtwinkligen Dreiecken aufstellen, in denen die Länge 's' vorkommt:
sin (alpha) = s / p2 ........... (p2=150)
cos (phi) = s / a ............(a=25)
Daraus muß alpha(phi) berechnet werden.
Die Verschiebung des Pleuels p2 entspricht der Position des Anfangspunkts von p2. Dieses wird ebenfalls aus Dreiecken berechnet. Wir erhalten:
y = a x [1-cos(phi)]
z = a x sin(phi)
Die Animationsvariable clock = 2 x pi x phi.
Das müssen wir nun in die <rotation> und <translate> Ausdrücke einsetzen.
Wichtig: Da ein Rotationsausdruck vorkommt, müssen wir vorher eine Verschiebung in den Ursprung machen (y = +50), danach wieder an die ursprüngliche Stelle (y = -50) schieben, so wie wir das im Kapitel 'Käfig' kennengelernt haben. Andernfalls entkommen die Pleuel wie Raketen aus ihren Positionen
!
(Hinweis: Erst NACH diesen ersten 3 Zeilen (translate-rotate-translate) kommt der zweite Translate-Befehl, um zu vermeiden, daß wir für die Rotation auch noch dieses Translate berücksichtigen müßten. Die Verschiebung für Rotationen betrifft nur Positionen VOR der Rotation, nicht danach.)
Zusammenfassung der POV-Blöcke mit allen Ausdrücken (siehe auch Datei fahrgestell.ldr):
0 // x/x union {
1 0 87.5 -25 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 p1.ldr
0 // x/x translate < 0, 0, 25*sin(2*pi*clock) + sqrt(150*150 - 25*25*cos(2*pi*clock)*cos(2*pi*clock)) >
0 // x/x }
0
0 // x/x union {
1 2 62.5 -50 0 0 1 0 0 0 -1 -1 0 0 p2.ldr
0 // x/x translate <0, 50, 0>
0 // x/x rotate <(-180/pi)*(asin(25*cos(2*pi*clock)/150)), 0, 0 >
0 // x/x translate <0, -50, 0>
0 // x/x translate < 0, 25*(1-cos(2*pi*clock)), 25*sin(2*pi*clock) >
0 // x/x }
Fertig. Sollte der Kopf rauchen, bzw. das eine oder andere nicht klar sein, empfehle ich, die Definition von POV-Ray-Funktionen anzusehen. Ohne Anleitungen hätte ich es nicht geschafft
Hier ist der Wiki-Eintrag, den ich stets konsultiere, wenn ich Funktionen nicht verstehe:
https://wiki.povray.org/content/Referen ... xpressions
Ähnliche Berechnungen müssen wir nun noch für die linke Seite der Lok anstellen. Ich erspare mir das aber hier im Detail. Es kann alles im Source-Code der ldr-Datei des Fahrgestells angesehen werden.
Die ldr-Dateien der Stufe 2 Animation sind hier:
Nun wird die Datei mit L3p in POV-Ray übersetzt. Wir erstellen wiederum, wie vorher in Stufe 1, 180 Bilder und damit ein ca.7 sec langes Video.
Ansehen auf Youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=98781h6uwpw
Hinweis: Es stimmt, daß für jedes der Bilder all diese trigonometrischen Funktionen berechnet werden müssen. Die Rechner sind allerdings heutzutage so leistungsstark, daß sie selbst größere Matador-Modelle (mit mehreren Pleuelstangen!) problemlos berechnen könnten.
Nun ist die Animation komplett. In einem weiteren Kapitel möchte ich diverse Verbesserungen an der Lok vornehmen, sowie evt.Wagons erstellen. Mal sehen.
(Fortsetzung folgt)
Mit der fehlenden Animation der Pleuel wollen wir dieses Animations-Kapitel nun abschließen. Wir beginnen auf der rechten Seite der Lok. Zuerst schalten wir also in MLCad die Pleuel p1 und p2 rechts wieder sichtbar.
Das Gestänge ist bei diesem Modell recht einfach: Wir müssen nur Pleuel p2 verschieben (<translate y,z>), sowie rotieren (<rotate x>). Die Stange p1 (Zylinderstange) bewegt sich nur in Richtung z, bleibt also horizontal, da sie in y Richtung durch den 2er Klotz festgehalten wird.
Sehen wir uns dazu folgende Skizze an:
Wir sehen, p2 ist vom Radmittelpunkt ein Loch entfernt (halber Abstand, 1cm = 25LDU). Die Länge von p2 sind drei Löcher. (voller Abstand, 3x2cm = 3x50=150 LDU). Wir sehen im Bild auch den Winkel phi, um den sich das Rad bewegt. Dieser WInkel startet mit phi = 0 und endet mit 360°, das sind 2*pi (innerhalb der Winkelfunktionen fordert POV-Ray im Bogenmaß zu rechnen).
Pleuel p1:
------------
Unser Ziel ist es, die Position des Punktes 'K' zu berechnen: z1 + z2, also:
z1 = a x sin (phi) (a=25, Sinussatz aus der Schule
![Lächeln :-)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)
[z2]^2 + [a x cos(phi) ]^2 = p2^2 (p2=150, Pythagoras aus der Schule
![Lächeln :-)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)
z2 = sqrt [p2^2 - a^2xcos(phi)^2]
Der Block in Pov-Ray lautet also <translate 0, 0, z1+z2>
Pleuel p2:
------------
Die Rotation dieses Teils entspricht dem Winkel alpha in der Skizze. Das ist der Winkel, um den die Pleuelstange von der Horizontalen 'z' abweicht. Wir können zwei Gleichungen mit rechtwinkligen Dreiecken aufstellen, in denen die Länge 's' vorkommt:
sin (alpha) = s / p2 ........... (p2=150)
cos (phi) = s / a ............(a=25)
Daraus muß alpha(phi) berechnet werden.
Die Verschiebung des Pleuels p2 entspricht der Position des Anfangspunkts von p2. Dieses wird ebenfalls aus Dreiecken berechnet. Wir erhalten:
y = a x [1-cos(phi)]
z = a x sin(phi)
Die Animationsvariable clock = 2 x pi x phi.
Das müssen wir nun in die <rotation> und <translate> Ausdrücke einsetzen.
Wichtig: Da ein Rotationsausdruck vorkommt, müssen wir vorher eine Verschiebung in den Ursprung machen (y = +50), danach wieder an die ursprüngliche Stelle (y = -50) schieben, so wie wir das im Kapitel 'Käfig' kennengelernt haben. Andernfalls entkommen die Pleuel wie Raketen aus ihren Positionen
![Lächeln :-)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)
(Hinweis: Erst NACH diesen ersten 3 Zeilen (translate-rotate-translate) kommt der zweite Translate-Befehl, um zu vermeiden, daß wir für die Rotation auch noch dieses Translate berücksichtigen müßten. Die Verschiebung für Rotationen betrifft nur Positionen VOR der Rotation, nicht danach.)
Zusammenfassung der POV-Blöcke mit allen Ausdrücken (siehe auch Datei fahrgestell.ldr):
0 // x/x union {
1 0 87.5 -25 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 p1.ldr
0 // x/x translate < 0, 0, 25*sin(2*pi*clock) + sqrt(150*150 - 25*25*cos(2*pi*clock)*cos(2*pi*clock)) >
0 // x/x }
0
0 // x/x union {
1 2 62.5 -50 0 0 1 0 0 0 -1 -1 0 0 p2.ldr
0 // x/x translate <0, 50, 0>
0 // x/x rotate <(-180/pi)*(asin(25*cos(2*pi*clock)/150)), 0, 0 >
0 // x/x translate <0, -50, 0>
0 // x/x translate < 0, 25*(1-cos(2*pi*clock)), 25*sin(2*pi*clock) >
0 // x/x }
Fertig. Sollte der Kopf rauchen, bzw. das eine oder andere nicht klar sein, empfehle ich, die Definition von POV-Ray-Funktionen anzusehen. Ohne Anleitungen hätte ich es nicht geschafft
![Lächeln :-)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)
https://wiki.povray.org/content/Referen ... xpressions
Ähnliche Berechnungen müssen wir nun noch für die linke Seite der Lok anstellen. Ich erspare mir das aber hier im Detail. Es kann alles im Source-Code der ldr-Datei des Fahrgestells angesehen werden.
Die ldr-Dateien der Stufe 2 Animation sind hier:
Nun wird die Datei mit L3p in POV-Ray übersetzt. Wir erstellen wiederum, wie vorher in Stufe 1, 180 Bilder und damit ein ca.7 sec langes Video.
Ansehen auf Youtube:
https://www.youtube.com/watch?v=98781h6uwpw
Hinweis: Es stimmt, daß für jedes der Bilder all diese trigonometrischen Funktionen berechnet werden müssen. Die Rechner sind allerdings heutzutage so leistungsstark, daß sie selbst größere Matador-Modelle (mit mehreren Pleuelstangen!) problemlos berechnen könnten.
Nun ist die Animation komplett. In einem weiteren Kapitel möchte ich diverse Verbesserungen an der Lok vornehmen, sowie evt.Wagons erstellen. Mal sehen.
(Fortsetzung folgt)
Re: Virtuelles Matador - Dampflok 1223
In diesem Abschnitt wollen wir einige Verbesserungen in die Lok 1223 einbauen:
1 - Statt der Rillenräder Spurkranzräder
2 - Eine Pleuelstange zufügen, sodaß alle drei Antriebsräder auch verbunden sind
3 - Einen Tender zufügen
4 - Ein runden Schornstein einsetzen
Zu 1: Wir ersetzen das 2er-Rad durch MT245, das 3er Rad durch MT246. Es ist zu beachten, daß der Umfang (Lauffläche) des 3er Spurkranzes geringer ist, 125LDU (statt 140). Dies wird in fahrgestell.ldr angepaßt.
Zu 2: Was die Animation angeht, ist hier fast nichts zu tun: Für die neue Pleuelstange ist es ausreichend, POV-Ray-Code der Stange p2 zu kopieren. Es ist nur ein POV-Ray <translate> Befehl (in fahrgestell.ldr).
Es wird eine neue Datei p3.ldr erstellt, die eine Matador 7er Pleuelstange und zwei kurze 10mm Achsen enthält. Es ist notwendig, sie so kurz zu machen, damit die Pleuelstange p3 'unter' die anderen, bereits installierten Pleuel zu passen.
Diese müßten auch in der Realität auf ca.10mm zugeschnitten werden. Genauso ist es digital: 10mm-Achsen gibt es (noch) nicht in der digitalen Bibliothek.
Wie wir Matadorteile neu erstellen und diese danach in die Bibliothek einfügen, wurde in meinen Ausführungen noch nicht behandelt. Es wäre wohl Kapitel 5. Nicht umsonst ist dies als letzter Schritt geplant, weil dies erstens (manchmal) recht kompliziert wird, aber auch, da man hier (und nur hier) auf Rhino 3D nicht verzichten kann.
Für die Erstellung des Pleuels p3 ist das im Moment nicht wichtig. Das erforderliche Stäbchen ist als 'Modell' bereits in der Form von MT_a10e.ldr als Bestandteils des (neuen, verbesserten) Projekts 1223 enthalten.
p3 sieht so aus:
Wichtig: Wir müssen die Pleuel p1 und p2 etwas nach außen schieben, genauso wie den Zylinder (unterer 2er Klotz), und zwar 12.5 LDU. Dies verändert (glücklicherweise) nichts an der Kinematik der Pleuel.
Zu 3: Der Tender ist in Anlehnung an Modell 607 aus der Anleitung zu Matador Nr.6 entstanden und ebenfalls im Download enthalten.
Zu 4: Es werden der 1er Klotz und das 1er Brettchen des 'eckigen' Schornsteins durch eine Walze, alter Typ, ersetzt. Fertig.
Das komplette 1223-Lok Projekt:
Um die Lok an der Kamera vorbeifahren zu lassen, benötigen wir nun 6 Umdrehungen der 3er Räder. Es ergeben sich 6 x 36 = 216 Bilder.
Die Fahrt ist natürlich wieder auf Youtube zu sehen (Dauer ca.9 sec):
https://www.youtube.com/watch?v=rtslYeBjyK0
Ich werde in einem weiteren Kapitel mit dieser nun kompletten Lok weiter Fahrten unternehmen![Lächeln :-)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)
1 - Statt der Rillenräder Spurkranzräder
2 - Eine Pleuelstange zufügen, sodaß alle drei Antriebsräder auch verbunden sind
3 - Einen Tender zufügen
4 - Ein runden Schornstein einsetzen
Zu 1: Wir ersetzen das 2er-Rad durch MT245, das 3er Rad durch MT246. Es ist zu beachten, daß der Umfang (Lauffläche) des 3er Spurkranzes geringer ist, 125LDU (statt 140). Dies wird in fahrgestell.ldr angepaßt.
Zu 2: Was die Animation angeht, ist hier fast nichts zu tun: Für die neue Pleuelstange ist es ausreichend, POV-Ray-Code der Stange p2 zu kopieren. Es ist nur ein POV-Ray <translate> Befehl (in fahrgestell.ldr).
Es wird eine neue Datei p3.ldr erstellt, die eine Matador 7er Pleuelstange und zwei kurze 10mm Achsen enthält. Es ist notwendig, sie so kurz zu machen, damit die Pleuelstange p3 'unter' die anderen, bereits installierten Pleuel zu passen.
Diese müßten auch in der Realität auf ca.10mm zugeschnitten werden. Genauso ist es digital: 10mm-Achsen gibt es (noch) nicht in der digitalen Bibliothek.
Wie wir Matadorteile neu erstellen und diese danach in die Bibliothek einfügen, wurde in meinen Ausführungen noch nicht behandelt. Es wäre wohl Kapitel 5. Nicht umsonst ist dies als letzter Schritt geplant, weil dies erstens (manchmal) recht kompliziert wird, aber auch, da man hier (und nur hier) auf Rhino 3D nicht verzichten kann.
Für die Erstellung des Pleuels p3 ist das im Moment nicht wichtig. Das erforderliche Stäbchen ist als 'Modell' bereits in der Form von MT_a10e.ldr als Bestandteils des (neuen, verbesserten) Projekts 1223 enthalten.
p3 sieht so aus:
Wichtig: Wir müssen die Pleuel p1 und p2 etwas nach außen schieben, genauso wie den Zylinder (unterer 2er Klotz), und zwar 12.5 LDU. Dies verändert (glücklicherweise) nichts an der Kinematik der Pleuel.
Zu 3: Der Tender ist in Anlehnung an Modell 607 aus der Anleitung zu Matador Nr.6 entstanden und ebenfalls im Download enthalten.
Zu 4: Es werden der 1er Klotz und das 1er Brettchen des 'eckigen' Schornsteins durch eine Walze, alter Typ, ersetzt. Fertig.
Das komplette 1223-Lok Projekt:
Um die Lok an der Kamera vorbeifahren zu lassen, benötigen wir nun 6 Umdrehungen der 3er Räder. Es ergeben sich 6 x 36 = 216 Bilder.
Die Fahrt ist natürlich wieder auf Youtube zu sehen (Dauer ca.9 sec):
https://www.youtube.com/watch?v=rtslYeBjyK0
Ich werde in einem weiteren Kapitel mit dieser nun kompletten Lok weiter Fahrten unternehmen
![Lächeln :-)](./images/smilies/icon_e_smile.gif)